Question

【題目】從﹣2，﹣1，0，，1，2這六個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使得關(guān)于x的方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是__．

Answer 1

【答案】

【解析】

解關(guān)于x的分式方程，根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)及分式有意義的條件求出a的范圍，解不等式組，由不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)求出a的范圍，再從6個(gè)數(shù)中找到同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件的情況，從而利用概率公式求解可得．

解方程＝1得x＝，

由題意知＞0且≠3，

解得：a＜1且a≠﹣，

解不等式組，得：a＜x≤2，

∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的整數(shù)解為2、1、0，

則﹣1≤a＜0，

∴在所列的六個(gè)數(shù)字中，同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件的只有﹣1這1個(gè)數(shù)字，

∴使得關(guān)于x的方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是，

故答案為：．