【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1 ．
（2）將△ABC繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C2 ．
（3）畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分．
【答案】
（1）
解：如圖所示
（2）
解：如圖所示
（3）
解：如圖所示
【解析】（1）分別將對應點A，B，C向右平移3個單位長度，即可得出圖形；（2）分別將對應點A，B，C繞點O旋轉180°，即可得出圖形；（3）經過點O連接OC 1 ， 即可平分△AC1A2的面積．
【考點精析】本題主要考查了平移的性質和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
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【題目】如圖，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，則BD的長是（ ）
A. 5 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】表是二次函數y=ax2+bx+c的部分x，y的對應值：
x | … | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| ﹣1 |
| ﹣2 |
| ﹣1 |
| 2 | … |
（1）二次函數圖象的開口向 ， 頂點坐標是 ， m的值為；
（2）當x＞0時，y的取值范圍是；
（3）當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的 
倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為 ． 
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【題目】如圖，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從D以1cm/秒的速度移動，若P、Q同時出發，用t表示移動時間（0≤t≤6），求當t何值時，△APQ與△ABC相似？ 
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【題目】如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數y= 
（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點A的對應點為點C，線段CB交x軸于點D，則 
的值為 ． （已知sin15°= 
）
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經過點A（3，0），B（4，1），且與y軸交于點C，連接AB、AC、BC．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）判斷△ABC的形狀；若△ABC的外接圓記為⊙M，請直接寫出圓心M的坐標；
（3）若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點A、B、C的對應點分別記為點A1、B1、C1 ， △A1B1C1的外接圓記為⊙M1 ， 是否存在某個位置，使⊙M1經過原點？若存在，求出此時拋物線的關系式；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，ABCD中，E為AD邊的中點，把△ABE沿BE翻折，得到△FBE，連接DF并延長交BC于G． 
（1）求證：四邊形BEDG為平行四邊形．
（2）若BE=AD=10，且ABCD的面積等于60，求FG的長．
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