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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB切⊙O于點B，延長AO交⊙O于點C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　　）
A．20°B．25°C．40°D．50°

∵AB切⊙O于點B，
∴OB⊥AB，即∠ABO=90°，
∴∠AOB=50°（直角三角形中的兩個銳角互余），
又∵點C在AO的延長線上，且在⊙O上，
∴∠C=
1
2
∠AOB=25°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AF是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，DE⊥OB，垂足為E，求證：
（1）D是AB的中點；
（2）DE是⊙C的切線；
（3）BE•BF=2AD•ED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和不在⊙O上的一點P，過P的直線交⊙O于A，B兩點，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，割線PCB交⊙O于C、B兩點，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點F．
（1）PA與PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
（2）若F是PB的中點，CF=1.5，則切線PA的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，連DE．
（1）求證：DE為⊙O切線；
（2）若⊙O的半徑為3，DE=4，求AD之長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過D點的切線PD與直線AB交于P點，則∠ADP的度數為（　　）
A．40°B．45°C．50°D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，⊙O的圓心在坐標原點，半徑為2，點A的坐標為(2，2
3
)，直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數為（　　）
A．40°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，且AD=DC，CO的延長線交⊙O于點E，過點E作弦EF⊥AB，垂足為點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求EF的長．

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同步練習冊答案
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