【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知
的半徑為5，圓心
的坐標為
，交
軸于點
，交
軸于
，
兩點，點
是
上的一點（不與點、、重合），連結(jié)
并延長，連結(jié)
，
，
.
（1）求點的坐標；
（2）當點在
上時.
①求證：
；
②如圖2，在
上取一點
，使
，連結(jié)
.求證：
；
（3）如圖3，當點在
上運動的過程中，試探究
的值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出該定值；若變化，請說明理由.
【答案】（1）（0，4）；（2）①詳見解析；②詳見解析；（3）不變，為
.
【解析】
（1）連結(jié)
，在
中，
為圓的半徑5，
，由勾股定理得
（2）①根據(jù)圓的基本性質(zhì)及圓周角定理即可證明；
②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到
，根據(jù)三角形的外角定理得到
，由①證明
得到
，即可根據(jù)相似三角形的判定進行求解；
（3）分別求出點C在B點時和點C為直徑AC時，
的值，即可比較求解.
（1）連結(jié)，在中，=5，，
∴
∴A（0,4）.
（2）連結(jié)
，
故
，則
∵∠ABD+∠ACD=180°，∠HCD+∠ACD=180°，
∴
∵
與
是弧所對的圓周角
∴=
又
∴
即
②∵
∴
∵，且由（2）得
∴
∴
在
與
中
∴
（3）①點C在B點時，如圖，
AC=2AO=8,BC=0,
CD=BD=
∴=
=；
當點C為直徑AC與圓的交點時，如圖
∴AC=2r=10
∵O,M分別是AB、AC中點，
∴BC=2OM=6，
∴C（6，-4）∵D（8,0）
∴CD=
∴=
=
故的值不變，為.
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【題目】如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長線與過點C的切線交于點B，E為BC中點，AC= 
，BC=4.
（1）求證：DE為圓O的切線；
（2）求陰影部分面積.
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【題目】如圖，函數(shù)
(x>0)和
(x>0)的圖象分別是
和
.設(shè)點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知P為⊙O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有點A、B(不與P、Q重合)，連接AP、BP，若∠APQ=∠BPQ
（1）如圖1，當∠APQ=45°，AP=1，BP=2
時，求⊙O的半徑。
（2）如圖2，連接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上（不與P、M重合），連接ON、OP，設(shè)∠NOP=α，∠OPN=β，若AB平行于ON，探究α與β的數(shù)量關(guān)系。
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【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)
的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與
軸交于點
、
(點在點的左側(cè))，
，經(jīng)過點的一次函數(shù)
的圖象與
軸正半軸交于點
，且與拋物線的另一個交點為
，
的面積為5．
(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；
(2)拋物線上的動點
在一次函數(shù)的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
(3)若點
為軸上任意一點，在(2)的結(jié)論下，求
的最小值．
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【題目】如圖，點
是二次函數(shù)
圖像上的任意一點，點
在
軸上.
（1）以點為圓心，
長為半徑作
.
①直線
經(jīng)過點
且與軸平行，判斷與直線的位置關(guān)系，并說明理由.
②若與
軸相切，求出點坐標；
（2）
、
、
是這條拋物線上的三點，若線段
、
、
的長滿足
，則稱是、的和諧點，記做
.已知、的橫坐標分別是
，
，直接寫出的坐標_______.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）如圖，求證：BD+AB＝
BC；
（2）直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，求BC的值．
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【題目】如圖1所示，
六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲，規(guī)定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由
開始一次傳球，則
和
接到球的概率分別是 、 ；
若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到
手上，在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=
OB=3．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤
的解集；
（3）在y軸上是否存在點P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由
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