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已知△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）

A．7

B．11

C．7或11

D．7或10

如圖，根據題意畫出圖形，

設等腰三角形的腰長為a，底邊長為b，根據中點定義得到AD與DC相等，都等于腰長a的一半，AC邊上的中線BD將這個三角形的周長分為

和

兩部分，分別表示出兩部分，然后分

或

兩種情況分別列出方程組，分別求出方程組的解即可得到a與b的兩對值，根據三角形的兩邊之和大于第三邊判定能否構成三角形，即可得到滿足題意的等腰三角形的底邊長．綜上，此等腰三角形的底邊長是7或11.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，

中，D、E為AC邊的三等分點，

交BD的延長線于F．求證：BD=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解決下面問題：
如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且

，BE與CD相交于點O，探究BD與CE之間的數量關系，并證明你的結論．

小新同學是這樣思考的：
在平時的學習中，有這樣的經驗：假如△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對應條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分別是兩條腰的中線）時，依據圖形的軸對稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關知識就可證得更多相等的線段或相等的角.這個問題也許可以通過添加輔助線構造軸對稱圖形來解決．