Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º，AD＝2AB，CD＝3，求BC的長.

Answer 1

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試題分析：利用∠D=90°，∠C=60°，延長DA，CB，構造直角三角形.借助直角三角形邊角關系即可求出BC的長.
試題解析：延長DA、CB交于點E

∵在Rt△CDE中，tanC=，
∴，
∵AD=2AB
∴設，則
∵∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º
∴∠E＝30º
∵在Rt△ABE中，，
∴，
∴
解得：
∴
∴
考點: 解直角三角形．