Question

【題目】在平面直角坐標系中（單位長度為1cm），已知點M（m，0），N（n，0），且＋|2m＋n|＝0．

（1）求m，n的值；

（2）若點E是第一象限內一點，且EN⊥x軸，點E到x軸的距離為4，過點E作x軸的平行線a，與y軸交于點A．點P從點E處出發，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動．

①經過幾秒PQ平行于y軸？

②若某一時刻以A，O，Q，P為頂點的四邊形的面積是10cm2，求此時點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)m＝－3,n＝6；(2)①2秒；②（4,4）或（－,4）.

【解析】試題分析：（1）根據平方根和絕對值的性質得出

解方程組即可；
（2）①設秒后平行于軸，由于，所以當時，四邊形是平行四邊形，那么平行于軸，根據列出關于的方程，解方程即可；
②設秒后四邊形的面積為，根據四邊形的面積= 列出關于的方程，進而求出點的坐標．

試題解析：(1)依題意,得解得

(2)①設經過x秒PQ平行于y軸，

依題意，得62x=x解得x=2，

②當點P在y軸右側時，

依題意,得

解得x=1，

此時點P的坐標為(4,4)，

當點P在y軸左側時，

依題意,得

解得

此時點P的坐標為