Question

【題目】甲乙兩位老師同住一小區，該小區與學校相距米.甲從小區步行去學校，出發分鐘后乙再出發，乙從小區先騎公共自行車，騎行若干米到達還車點后，立即步行走到學校.已知乙騎車的速度為米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快米.設甲步行的時間為（分），圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區的路程（米）與甲步行時間（分）的函數關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間 （分）的函數關系的圖象（不完整），根據圖1和圖2中所給的信息，解答下列問題：

（1）求甲步行的速度和乙出發時甲離開小區的路程；

（2）求直線的解析式；

（3）在圖2中，畫出當時，關于的函數的大致圖象.

Answer 1

【答案】（1）80,800；（2）；（3）答案見解析.

【解析】

(1)根據函數圖象中的數據可以求得甲步行的速度和乙出發時甲離開小區的路程;

（2）分別求出B、C的坐標，即可求出直線BC的解析式；

(3)根據題意可以求得乙到達學校的時間，從而可以函數圖象補充完整.

解：（1）米/分.

甲離小區路程：米.

（2）米，

設，

代入，，

得：，

解得：，

.

（3）乙步行的速度為: 80-5=75(米/分) ,

乙到達學校用的時間為: (分)

當x=24時，

故s與x的函數圖像過（24，80）

當x=25時，甲乙均到達學校，故s=0

故s與x的函數圖像過（25，0）

當20≤x≤25時s關于x的函數的大致圖象如圖所示：