【題目】如圖，在
ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.
小學奪冠AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點的坐標；
（2）在y軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值．
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【題目】如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底
米，下底
米，上下底相距
米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為
米．
用含的式子表示橫向甬道的面積；
當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
根據設計的要求，甬道的寬不能超過
米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數是
，花壇其余部分的綠化費用為每平方米
萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)探索發現
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC面積分別記為S1和S2，試判斷
與
的數量關系，并說明理由.
(2)閱讀分析
小東遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，試判斷BF，CE，EF三條線段之間的數量關系.
小東利用一對全等三角形，經過推理使問題得以解決.
填空：①圖2中的一對全等三角形為_________；
②BF，CE，EF三條線段之間的數量關系為__________________.
(3)類比探究
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD.
①判斷BC，DE，CE三條線段之間的數量關系，并說明理由；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出四邊形ABCD的面積.
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【題目】多好佳水果店在批發市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果．
(1)第一次水果的進價是每千克多少元？
(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？
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【題目】如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向不變，繼續向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°．求此山的高度AB．（參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）
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【題目】在平面直角坐標系XOY中，一次函數
的圖象是直線l1，l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．直線l2過點C（a，0）且與直線l1垂直，其中a＞0．點P、Q同時從A點出發，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位．
（1）寫出A點的坐標和AB的長；
（2）當點P、Q運動了多少秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切，求此時a的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）在y軸上找出一點P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標；
（3）在平面直角坐標系中，找出一點A2，使△A2BC與△ABC關于直線BC對稱，直接寫出點A2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃安排甲乙兩個施工隊共同進行綠化．已知甲隊每天完成綠化面積是乙隊每天完成綠化面積的2倍；且甲乙兩隊分別完成400m2的綠化面積時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩隊每天能完成的綠化面積分別是多少m2？
（2）學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元．已知學校計劃綠化面積1800m2，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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