Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

Answer 1

D

試題分析：由△ADB≌△EDB≌△EDC根據全等三角形的對應角相等可得∠ABD=∠EBD=∠C，∠A=∠BED=∠CED=90°，再根據三角形的內角和定理求解即可.
解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠ABD=∠EBD=∠C，∠A=∠BED=∠CED=90°
∴∠ABD=∠EBD=∠C=30°
故選D.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.