Question

【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設這項工程的規定時間是x天，

根據題意得：（ + ）×15+ =1．

解得：x=30．

經檢驗x=30是原分式方程的解．

答：這項工程的規定時間是30天

（2）解：該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（ + ）=18（天），

則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．

答：該工程的費用為180000元．

【解析】（1）設這項工程的規定時間是x天，根據甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．