Question

【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動點以每秒4個單位的速度從點沿線段向點運動,同時動點以每秒6個單位的速度從點出發沿的方向運動,當點到達點時,、同時停止運動,若記的面積為,運動時間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數關系圖象的是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，分兩種情況：（1）當動點Q在BC邊上運動時；（2）當動點Q在CD邊上運動時；然后根據三角形的面積的求法，分類討論，求出y與x之間函數關系式，進而判斷出y與x之間函數關系圖象的是哪個即可．

（1）如圖1，當動點Q在BC邊上運動時，

∵8÷6＝ (秒)，

∴動點Q從點B運動到點C向右的時間是秒，

∵AP＝4x，BQ＝6x，

∴y＝4x×6x÷2＝12x2（0＜x≤），

∴拋物線開口向上；

（2）如圖，當動點Q在CD邊上運動時，

，

∵（16＋8）÷6＝4（秒），4＝ (秒)，

∴動點Q從點C運動到點D需要的時間是秒，

∵AP＝4x，BC＝8，

∴y＝4x×8÷2＝16x（＜x≤4），單調遞增，

綜上，可得，

∴能大致表示y與x之間函數關系圖象的是：

．

故選：B．