Question

已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．

Answer 1

證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在△BDE和△CDF中，

EB=FC ∠BED=∠CFD=90° DE=DF

，
∴△BDE≌△CDF（SAS），
∴BD=CD．