【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=
，求DE的長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征．比如在學習“同底數冪的乘法法則”過程中，利用有理數的乘方概念和乘法結合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m2n＝2m+n…→aman＝am+n（m、n都是正整數）我們亦知： 
， 
， 
， 
…
（1）請你根據上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數學關系式．
（2）請嘗試說明（1）中關系式的正確性．
（3）試用（1）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字．現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）計算點P在函數y=
圖象上的概率．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，要得到△ABE≌△ACD，可添加條件（ ）
A. ∠A=∠AB. ∠ABC=∠ACBC. BE=CDD. AD=AE
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：
，精確到
，抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數
的值為_____，所抽查的學生人數為______．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全條形統計圖．
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．
（4）如果該校共有學生1800名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．
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【題目】如圖，矩形
中，
為
中點，過點的直線分別與
，
交于點
，
，連接
交于點
，連接
，
．若
，
，則下列結論：
①
，
；
②
；
③四邊形
是菱形；
④
．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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