Question

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生做好防控.某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分.為了解八、九年級(jí)學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī).已知抽查得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到了表一：

成績(jī)等級(jí)	分?jǐn)?shù)（單位：分）	學(xué)生數(shù)
等		5
等
等
等		2

八、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下：（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）

年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	優(yōu)秀率
八年級(jí)	77.5
九年級(jí)	76	82.5	50%

（1）根據(jù)題目信息填空：________，________，________；

（2）八年級(jí)王宇和九年級(jí)程義的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷王宇、程義在各自年級(jí)的排名哪位更靠前？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由；

（3）八年級(jí)被抽取的20名學(xué)生中，獲得等和等的學(xué)生將被隨機(jī)選出2名，協(xié)助學(xué)校普及新冠肺炎防控知識(shí)，求這兩人都為等的概率.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）王宇在該年級(jí)的排名更靠前，理由見(jiàn)解析；（3）被選中的2人都為等的概率為.

【解析】

（1）直接根據(jù)抽查得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)即可求出a，c和m的值；

（2）根據(jù)王宇和程義的成績(jī)和所在年級(jí)抽查成績(jī)的中位數(shù)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論；

（3）令3名等的學(xué)生分別為，，，2名等的學(xué)生分別為，

畫(huà)樹(shù)狀圖為，即可求出被選中的2人都為等的概率．

（1）由題意可得：，，

；

（2）王宇在該年級(jí)的排名更靠前，

∵八年級(jí)王宇成績(jī)大于中位數(shù)77.5分，名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生數(shù)的10名或10

名之前，

九年級(jí)程義成績(jī)小于中位數(shù)82.5分，名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生數(shù)的10名之后，

∴王宇在該年級(jí)的排名更靠前．

（3）令3名等的學(xué)生分別為，，，2名等的學(xué)生分別為，

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選中的2人都為等有6種結(jié)果，

所以被選中的2人都為等的概率為．