Question

【題目】如圖，在中，，，，矩形的頂點在邊上，，兩點分別在邊，上，且.將矩形以每秒1個單位長度的速度沿射線方向勻速運動，當點與點重合時停止運動，設運動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，則反映與的函數(shù)關系的圖象為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知，DE=4，EF=3，然后分情況來求；當0≤t≤4時，如圖1，根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出F1G1=，再求出E1G1，然后根據(jù)S=S矩形C1D1E1F1-，求出S與t的關系式；當4＜t≤8時，如圖2，C2B=8-t，根據(jù)平行線分線段成比例定理，F1G1=，求出E1G1，然后根據(jù)，求出S與t的關系式；根據(jù)關系式判斷出符合題意的圖象即可．

解：∵，矩形，如圖1，DE∥BC，EF∥AC，

∴，，

∵

∴AE=BE

∴DE=BC=4，EF=AC=3，

分2種情況，

當0≤t≤4時，如圖1，

∵D1E=C1F=4-t，C1B=8-t，BF1=4-t，E1E=t

∴，

∴F1G1=，

∴E1G1=E1F1-E1G1=4-=，

S=S矩形C1D1E1F1-

=3×4﹣·t·

=

當4＜t≤8時，如圖2，C2B=8-t，

∴

∴

∴C2G2=

=

∴與的函數(shù)關系為：

∴反映與的函數(shù)關系的圖象為：D

故答案為：D