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如圖所示，把兩個等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對角線的長分別是

+1，

-1，則重疊的部分的四邊形面積是______．

因為兩個紙條等寬，則重疊部分的四邊形的四邊相等，即為菱形．則重疊的部分的面積=（

+1）（

-1）÷2=2．
故答案為2．

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已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點D到AC的距離為______．

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如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A，∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．
（1）點D是△ABC的______心；
（2）求證：四邊形DECF為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是等邊△ABC的BC邊上一點，以AE為邊作等邊△AEF，連接CF，在CF延長線取一點D，使∠DAF=∠EFC．試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上且BE=BO，則∠BEO=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

08，四邊形ABb1是菱形，對角線Ab、B1相交于點O，點F是對角線B1上一點．
（1）081，求證：AF=bF．
（y）08y，若△b1F繞著點F旋轉到△AEF，點E在bF延長線上，連接BE，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長為40cm，兩個相鄰內角的度數的比為1：2，則菱形的面積為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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