Question

【題目】某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點．

∵探測線與地面的夾角為30°和60°，

∴∠CAD=30°∠CBD=60°，

根據三角形的外角定理，得∠BCA=∠CBD﹣∠CAD=30°，

即∠BCA=∠CAD=30°，

∴BC=AB=3米，

在Rt△BDC中，CD=BCsin60°=3× = 米．

答：生命所在點C的深度約為 米．

【解析】過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點，依據題意可得到∠CAD=30°，∠CBD=60°，接下來，依據三角形的外角的性質可求得∠BCA=30°，則BC=AB=3米，最后，在Rt△BDC中利用特殊銳角三角函數值求解即可.