【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。
（1）計算：∠DAB＋∠B
（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？
【答案】（1）180°（2）AD∥BC，AB與CD不平行
【解析】試題分析：（1）根據三角形的內角和定理求出∠ACB，根據平行線的判定證出AD∥BC即可；
（2）根據三角形的內角和定理求出∠ACB=∠1，根據平行線的判定即可推出答案．
試題解析：解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°．
（2）答：AB與CD不平行．理由是根據已知條件不能推出AB∥CD．
AD與BC平行．理由是：
∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，∴AD∥BC．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形．
（1）設長方形的長為xcm、寬為ycm，用含有x、y的代數式表示正方形的面積；
（2）已知長方形的長比寬多am，用含a的代數式表示正方形面積與長方形面積的差．
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【題目】觀察下列關于自然數的等式：
（1）32﹣4×12=5 ①
（2）52﹣4×22=9 ②
（3）72﹣4×32=13 ③
… 根據上述規律解決下列問題：
（1）完成第五個等式：112﹣4× ______2= ；
（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并驗證其正確性．
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【題目】(12分)如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC．
(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．
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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函數圖象，根據右圖回答下面問題：
（1）在這次比賽中，_______獲得冠軍；
（2）甲比乙提前________秒到達目的地；
（3）乙的速度比丙快_________米/秒．
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【題目】已知一組數9，17，25，33，…，(8n＋1)（從左往右數，第1個數是9，第2個數是17，第3個數是25，第4個數是33，依此類推，第n個數是8n＋1）．設這組數的前n個數的和是sn.
(1)第5個數是多少？并求1892—s5的值；
(2)若n滿足方程
＝
，則
的值是整數嗎？請說明理由.
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