Question

【題目】已知一組數9，17，25，33，…，(8n＋1)（從左往右數，第1個數是9，第2個數是17，第3個數是25，第4個數是33，依此類推，第n個數是8n＋1）．設這組數的前n個數的和是sn.

(1)第5個數是多少？并求1892—s5的值；

(2)若n滿足方程＝，則的值是整數嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）第5個數是41,35596．(2)不是,說明見解析.

【解析】試題分析：（1）直接求出第5個數為：5×8+1=41，再求前5個數的和S5=125，代入1892—s5求值即可；

（2）先求出n的值，再判斷的值是不是整數即可.

試題解析：（1）第5個數是5×8+1=41，

前5個數的和S5=9+17+25+33+41=125

∴ 1892—s5

=1892—125

=1892—112—4

=35596．

（2）由題意n是正整數

解方程

解得，n=6．

∴s6=9＋17＋25＋33＋41＋49=174．

∵132＜174＜142，

∴不是整數．