Question

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式：

方式一：購買會員卡，每張會員卡費用是元，憑會員卡可免費進園次，免費次數用完以后，每次進園憑會員卡只需元；

方式二：不購買會員卡，每次進園是元(兩種方式每次進園均指單人)設進園次數為( 為非負整數) ．

（1）根據題意，填寫下表：

進園次數(次)				···
方式一收費(元)				···
方式二收費(元)				···

（2）設方式一收費元，方式二收費元，分別寫出關于的函數關系式;；

（3）當時，哪種進園方式花費少?請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）當時，方式一花費少，理由見解析．

【解析】

（1）根據兩種收費方式分別列出等式計算即可；

（2）根據收費方式，方式一分和兩部分，方式二利用“收費單次費用次數”即可得；

（3）結合題（2）的結論可得當時，關于x的函數表達式，再利用一次函數的性質求解即可得．

（1）當時，方式二收費為（元）

當時，方式一收費為（元）

當時，方式二收費為（元）

故答案為：100，250，400；

（2）由題意，當時，

當時，

即

當時，

故關于x的函數關系式為，關于x的函數關系式為；

（3）方式一花費少，理由如下：

由（2）可知，當時，，

則

記

因為

所以隨的增大而減小

又時，，即

因此，當時，

故當時，方式一花費少．