【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（ ）
A. （2，2
） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2
） D. （﹣2，2
）
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（ ）
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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【題目】如圖，M是雙曲線
上一點，過點M作
軸、y軸的垂線，分別交直線
于點D、C，若直線
與
軸交于點A，與
軸交于點B，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某起重機廠四月份生產A型起重機25臺,B型起重機若干臺.從五月份起, A型起重機月增長率相同,B型起重機每月增加3臺.已知五月份生產的A型起重機是B型起重機的2倍,六月份A、 B型起重機共生產54臺.求四月份生產B型起重機的臺數和從五月份起A型起重機的月增長率.
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【題目】如圖，點
、點
是數軸上原點
兩側的兩點，其中點在原點的左側，且滿足
，
.
（1）點、在數軸上對應的數分別為______和______.
（2）點、同時分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向左運動.
①經過幾秒后，
；
②點、在運動的同時，點
以每秒1個單位長度的速度從原點向右運動，經過幾秒后，點、、中的某一點成為其余兩點所連線段的中點？
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【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．
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【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
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【題目】如圖，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地間的距離是100千米，請根據圖象回答或解決下面的問題.
（1）誰出發的較早？早多長時間？誰到達乙地早？早到多長時間？
（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
（3）指出在什么時間段內兩車均行駛在途中；在這段時間內，
①自行車行駛在摩托車前面；
②自行車與摩托車相遇；
③自行車行駛在摩托車后面？
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【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）試判斷直線BF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．
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