Question

【題目】已知：如圖△ABC中，AB=AC ， ∠C=30°，AB⊥AD ， AD=4則 BC 為（ ）.

A.9
B.10
C.12
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】∵AB=AC ， ∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°－30°－30°=120°，∵AB⊥AD ， ∴∠BAD=90°，∴∠DAC=120°－90°=30°=∠C ， ∴AD=DC=4,∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=4,∴BD=2AD=8,∴BC=4+8=12,故C項(xiàng)正確.
【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．