Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b2-4ac<0，其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①如圖所示，拋物線與y軸交于負半軸，則c＜0，

故①正確；

②如圖所示，對稱軸x=-=1，則2a+b=0．

故②正確；

③如圖所示，當x=1時，y＜0，即：a+b+c＜0．

故③正確；

④如圖所示，拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b2-4ac＞0．

故④錯誤．

綜上所述，正確的結論有3個．

故選：C．