Question

【題目】賽龍舟是端午節的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：

（1）起點與終點之間相距　　　　 ．

（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數關系式；

（3）甲龍舟隊出發多少時間時兩支龍舟隊相距200米？

Answer 1

【答案】（1）3000；（2）甲龍舟隊的與函數關系式為，乙龍舟隊的與函數關系式為；（3）甲龍舟隊出發或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米．

【解析】

（1）直接根據圖象即可得出答案；

（2）分別用待定系數法即可求出甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數關系式；

（3）先求出兩支龍舟隊相遇的時間，然后結合圖像分四種情況進行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進行計算即可．

（1）根據圖象可知，起點與終點之間相距3000m

（2）設甲龍舟隊的與函數關系式為

把代入，可得

解得

∴甲龍舟隊的與函數關系式為

設乙龍舟隊的與函數關系式為

把，代入，可得

，解得

∴乙龍舟隊的與函數關系式為

（3）令，可得

即當時，兩龍舟隊相遇

當時，令，則(符合題意)；

當時，令，則(符合題意)；

當時，令，則(符合題意)；

當時，令，則(符合題意)；

綜上所述：甲龍舟隊出發或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米．