【題目】如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，在正方形
中，
、
分別是
、
邊上的點，
，連接
，
交于點
．求證：
且
；
（2）如圖②，若點、分別在
、
的延長線上，且，（1）中的結論是否成立？如果成立，請說明理由；
（3）如圖③，在圖②的基礎上連接
、
、
、
、
、
分別是、、
、
的中點，請直接寫出四邊形
的形狀．
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價
元。據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含
的代數式表示）。
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
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【題目】4月22日是世界地球日，為了增強學生環保意識，某中學八年級舉行了“環保知識競賽”活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數）進行統計，請你根據下面還未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 | a | b |
（1）a＝ b＝ ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校八年級有500名學生，估計八年級學生中競賽成績高于80分的有多少人？
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣
+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求當x滿足什么條件時，函數值大于0？；
（3）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點C，拋物線經過點A(-1，0)，B，C三點,點F在y軸負半軸上，OF=OA.
(1)求拋物線的解析式；
(2)在第一象限的拋物線上存在一點P，滿足S△ABC=S△PBC，請求出點P的坐標；
(3)點D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點，過D點作DE∥y軸，交直線BC于點E，①當四邊形CDEF為平行四邊形時，求D點的坐標；
②是否存在點D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線．
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【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規律拼成的，則第10個圖形是_________個小正方形，第n 個圖形是___________個小正方形．
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