【題目】如圖，已知二次函數y=﹣
+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求當x滿足什么條件時，函數值大于0？；
（3）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．
【答案】（1）y=﹣
+4x﹣6；（2）2<x＜6；（3）S△ABC=6．
【解析】試題分析：
（1）把A、B的坐標代入
列方程組解得b、c的值即可得到二次函數的解析式；
（2）由（1）中所求解析式，求得二次函數與x軸的交點坐標，結合圖象即可求得當y>0時，x的取值范圍；
（3）先由（1）中所求解析式求得點C的坐標，結合已知的點A、B的坐標即可求得△ABC的面積.
試題解析：
（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入
，
得： 
，解得： 
，
∴這個二次函數的解析式為： 
．
（2）當
時，可得： 
，解得： 
，
∴圖象與x軸交于兩點，坐標分別為（2，0）和（6，0）
結合圖象可知，當2<x＜6時，
二次函數
的函數值大于0.
（3）∵二次函數
，
∴該拋物線對稱軸為直線
，
∴點C的坐標為（4，0），
∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，
∴S△ABC=
AC×OB=
×2×6=6.
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】以點A為頂點作等腰Rt△ABC，其中∠BAC=∠DAE=90°，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD、CE,延長BD交CE于點F.
（1）試判斷BD、CE的關系，并說明理由；
（2）把兩個等腰直角三角形按如圖2所示放置，（1）中的結論是否仍成立？請說明理由.
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【題目】如圖，E，F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】如圖在下面平面直角坐標系中，已知A 
，B 
，C 
三點.其中
滿足
.
（1）求的值；
（2）如果在第二象限內有一點
，請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△
的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，點A在直線l外，點B在直線l上．
（1）在l上求作一點C，在l外求作一點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形；（要求：用直尺和圓規作出所有大小不同的菱形）
（2）連接AB，若AB＝5，且點A到直線l的距離為4，通過計算，找出（1）中面積最小的菱形．
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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（ ）
A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC
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【題目】如圖，是一塊破損的木板．
（1）請你設計一種方案，檢驗木板的兩條直線邊緣 AB、CD 是否平行；
（2）若 AB∥CD，連接 BC，過點 A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫出圖形，并寫出∠BCD 與∠BAM 的數量關系．
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