Question

【題目】二次函數y=（x﹣2m）2+m2 ， 當m＜x＜m+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m≥1
【解析】解： ∵y=（x﹣2m）2+m2 ，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=2m，
∴當x＜2m時，y隨x的增大而減小，
∵當m＜x＜m+1時，y隨x的增大而減小，
∴m+1≤2m，解得m≥1，
所以答案是：m≥1．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．