Question

【題目】如圖，G是正方形形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，DE、BF分別垂直AG于點(diǎn)E、F，則圖中與△ABF相似的三角形有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵BF⊥AG，

∴∠AFB=∠BFG=∠ABG=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°，∠ABF+∠FBG=90°，

∴∠BAF=∠GBF，

∴△ABF∽△BGF；

同理可得，△ABF∽△AGB，△ABF∽△DAE．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，以及對(duì)正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．