Question

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：∵△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形， ∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，
∠ACO=∠A= （180°﹣∠AOC）= （180°﹣40°）=70°，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．
故答案為：60°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，再求出∠BOC，∠ACO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．