Question

如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，⊿ACF經旋轉后能與⊿ABE重合，且∠BAE＝20º，則∠FEC的度數是       .

Answer 1

20°．

試題分析：根據旋轉可得AC=AB，AE=AF，∠BAE=∠CAF=20°，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵AC=AB，
∴△ACB是等邊三角形，
∴∠CAB=∠B=60°，
∵∠BAE=∠CAF=20°，
∴∠EAF=∠BAC=60°，
∴△AEF是等邊三角形；
∵∠BAE=20°，∠B=60°，
∴∠AEC=∠BAE+∠B=80°，
∵△AEF是等邊三角形，
∴∠AEF=60°，
∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=20°．
故答案是20°．