【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上的一點，進行如下操作：①以B為圓心，BD長為半徑作弧交BC于點F；②再分別以D，F為圓心，BD長為半徑作弧，兩弧恰好相較于AC上的點E處；③連接DE，FE.若AB＝6，BC＝4，那么AD＝________．
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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.
分組 | 頻數 | 百分比 |
600≤x＜800 | 2 | 5% |
800≤x＜1000 | 6 | 15% |
1000≤x＜1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x＜1800 | 2 | |
合計 | 40 | 100% |
根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？
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【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）
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【題目】隨著教育教學改革的不斷深入，應試教育向素質教育轉軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業升學考試的重要內容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況，現從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調查，并將調查結果繪制如下圖表：
2019年中考體育成績(分數段)統計表 | ||
分數段 | 頻數(人) | 頻率 |
25≤x<30 | 12 | 0.05 |
30≤x<35 | 24 | b |
35≤x<40 | 60 | 0.25 |
40≤x<45 | a | 0.45 |
45≤x<50 | 36 | 0.15 |
根據上面提供的信息，回答下列問題：
(1)表中a和b所表示的數分別為a=______，b=______；并補全頻數分布直方圖；
(2)甲同學說“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數。”請問：甲同學的體育成績在______分數段內?
(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有多少名?
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【題目】綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x-3與坐標軸交于A，B兩點.
(1)求A，B兩點的坐標；
(2)以AB為邊在第四象限內作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；
(3)在平面內是否存在點M，使得以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點的坐標：若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，某小區規劃在一個長30 m，寬20 m的矩形場地上修建兩橫豎通道，橫豎通道的寬度比為2∶1，其余部分種植花草，若通道所占面積是整個場地面積 的
.
(1)求橫、豎通道的寬各為多少？
(2)若修建1 m2道路需投資750元，種植1 m2花草需投資250元，此次修建需投資多少錢？
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【題目】下圖是昌平區2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說法正確的是（ ）
A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃
B.在10號至16號的氣溫中，每天溫差最小為7℃
C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃
D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量
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【題目】 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．
EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
(1)求證：DH是圓O的切線；
(2)若
，求證：A為EH的中點．
(3)若EA=EF=1，求圓O的半徑．
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