【題目】如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，∠A=115°，則∠BOD等于（ ）
A.57.5°
B.65°
C.115°
D.130°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分10分，成績達到6分以上為合格．成績達到9分為優秀．這次測驗中甲乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：
（1）請補充完成下面的成績統計分析表：
平均分 | 方差 | 中位數 | 合格率 | 優秀率 | |
甲組 | 6.9 | 2.4 | 91.7% | 16.7% | |
乙組 | 1.3 | 83.3% | 8.3% |
（2）甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為6人，成績如下（單位：分）：
甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
（1）請補充完整下面的成績統計分析表：
平均分 | 方差 | 眾數 | 中位數 | |
甲組 | 8 | 9 | ||
乙組 |
| 8 | 8 |
（2）甲組學生說他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由． ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）盤錦紅海灘景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用
（元）及節假日門票費用
（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫出、與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到紅海灘景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？
【答案】（1）6，8；（2）
，=
；（3）A團有20人，B團有30人．
【解析】
試題（1）由函數圖象，用購票款數除以定價的款數，得出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，得出b的值；
（2）利用待定系數法求正比例函數解析式求出，分x≤10與x＞10，利用待定系數法求一次函數解析式求出與x的函數關系式即可；
（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50﹣n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據（2）的函數關系式列出方程求解即可．
試題解析：（1）由圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，∴a=
×10=6；
由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，∴b=
×10=8；
（2）設
，∵函數圖象經過點（0，0）和（10，480），∴
，∴
=48，∴；
0≤x≤10時，設
，∵函數圖象經過點（0，0）和（10，800），∴
，∴
=80，∴
，x＞10時，設
，∵函數圖象經過點（10，800）和（20，1440），∴
，∴
，∴
；
∴=；
（3）設A團有n人，則B團的人數為（50﹣n），當0≤n≤10時，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當n＞10時，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，則50﹣n=50﹣20=30．
答：A團有20人，B團有30人．
考點：1．一次函數的應用；2．分段函數；3．分類討論；4．綜合題．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】在平面直角坐標系xOy中有一點，過該點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點、原點O以及兩個垂足所組成的長方形的周長與面積的數值相等，則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點．
請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______；
填序號
，
.
若在第一象限中有一個平衡點
恰好在一次函數
為常數的圖象上．
求m、b的值；
一次函數為常數與y軸交于點C，問：在這函數圖象上，是否存在點
使
，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
經過點
，且平行于x軸的直線上有平衡點嗎？若有，請求出平衡點的坐標；若沒有，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在期末考試來臨之際，同學們都進入緊張的復習階段，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現對年級部分同學進行了調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統計圖中“E”的圓心角為90°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：
（1）共抽取了 名同學進行調查，同學們的睡眠時間的中位數是 小時左右，并將條形統計圖補充完整；
（2）請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家禽養殖場，用總長為110m的圍欄靠墻（墻長為22m）圍成如圖所示的三塊矩形區域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設AD長為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2 ． 
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點M和點N同時從E點出發，沿四邊形的邊做環繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2017次相遇時的坐標為_____．
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