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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m₁，它與x軸交點為O、A₁，頂點為P₁；將m₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得m₂，交x軸于點A₂，頂點為P₂；將m₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得m₃，交x軸于點A₃，頂點為P₃，…，如此進(jìn)行下去，直至得m₁₀，頂點為P₁₀，則P₁₀的坐標(biāo)為（　　）．

（9.5，﹣0.25）

試題分析：y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1），
OA₁=A₁A₂=1，P₂P₄=P₁P₃=2，
P₂（1.5，﹣0.25）
P₁₀的橫坐標(biāo)是1.5+2×[（10﹣2）÷2]=9.5，
P₁₀的縱坐標(biāo)是﹣0.25，
故答案為（9.5，﹣0.25）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－

x²+

x－2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，分別過點B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點D，將△BDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點B，C所在直線的函數(shù)解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點P，使得以點P，A，B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為　　，求此時線段EF的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為　　，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是　　；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
（3）若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（0，4），點A在線段OP上，點B在x軸正半軸上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點的拋物線為y=ax²+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△ ≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點縱坐標(biāo)：A（0，；
（2）求點C的坐標(biāo)，并用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)t=1時，連接OD，若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點O，求a的取值范圍；
（4）當(dāng)拋物線開口向上，對稱軸是直線

，頂點隨著t的增大向上移動時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系

中，拋物線

經(jīng)過點

（0，

），

（3，4）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；
（2）設(shè)點

關(guān)于原點的對稱點為

，點

是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在

，

之間的部分為圖象

（包含

，

兩點）．若直線

與圖象

有公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求點

縱坐標(biāo)

的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線

與

軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中點B的坐標(biāo)為

.
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；]
（2）將（1）中的拋物線沿對稱軸向上平移，使其頂點M落在線段BC上，記該拋物線為G，求拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）將線段BC平移得到線段

（B的對應(yīng)點為

，C的對應(yīng)點為

），使其經(jīng)過（2）中所得拋物線G的頂點M，且與拋物線G另有一個交點N，求點

到直線

的距離

的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線

(b，c為常數(shù))的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為(0，–1)，C的坐標(biāo)為(4，3)，直角頂點B在第四象限．
(1)如圖，若該拋物線過A，B兩點，求b，c的值；
(2)平移(1)中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與直線AC交于另一點Q．
①點M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點，當(dāng)以M，P，Q三點為頂點的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時，求點M的坐標(biāo)；
②取BC的中點N，連接NP，BQ．當(dāng)

取最大值時，點Q的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于拋物線y=x²-2x，下列說法正確的是（　�。�

A．頂點是坐標(biāo)原點	B．對稱軸是直線x=2
C．有最高點	D．經(jīng)過坐標(biāo)原點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=﹣2x²先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

A．y=﹣2（x+1）²+2	B．y=﹣2（x+1）²﹣2
C．y=﹣2（x﹣1）²+2	D．y=﹣2（x﹣1）²﹣2

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