Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)C，D在線段AB上，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB=20，CD=4，

（1）求MN的長(zhǎng)．

（2）若AB=a，CD=b，請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示出MN的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)分別表示出AC,BD與MC,DN之間的關(guān)系，再利用AB=20，CD=4求解即可。

（2）將上一問(wèn)中的具體數(shù)值用字母代換即可。

（1）∵AB=20，CD=4，

∴AC+DB=AB﹣CD=16．

∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，

∴MC=AC，ND=DB，

∴MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=8，

∴MN=MC+CD+DN

=（MC+DN）+CD

=8+4

=12；

（2）∵AB=a，CD=b，

∴AC+DB=AB﹣CD=a﹣b．

∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，

∴MC=AC，ND=DB，

∴MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=（a﹣b），

∴MN=MC+CD+DN

=（MC+DN）+CD

=（a﹣b）+b

=．