Question

若平行四邊形的一邊長為5,則它的兩條對角線長可以是（   ）

A．12和2

B．3和4

C．4和6

D．4和8

Answer 1

D．

試題分析：如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，
設AB=5，
A、若AC=12，BD=2，則OA=6，OB=1，
∵6-1=5，不能組成三角形，
∴它的兩條對角線不可能是12，2；
故本選項錯誤；
B、若AC=3，BD=4，則OA=1．5，OB=2，
∵2+1．5＜5，不能組成三角形，
∴它的兩條對角線不可能是3，4；
故本選項錯誤；
C、若AC=4，BD=6，則OA=2，OB=3，
∵3+2=5，不能組成三角形，
∴它的兩條對角線可能是4，7；
故本選項錯誤；
D、若AC=4，BD=8，則OA=2，OB=4，
∵2+4=6＞5，能組成三角形，
∴它的兩條對角線可能是4，8；
故本選項正確；
故選D．