Question

矩形ABCD的對角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，則OE的長為（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A.

試題分析：如圖，

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAC=×90°=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=4，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，
∴BC=AB=，
過點O作OF⊥BC于F，
∵O是矩形ABCD的對角線的交點，
∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，
在Rt△OEF中，．
故選A．
考點: 矩形的性質．