Question

【題目】如圖，△ABC的角平分線BP、CP相交于點P，∠A=100°，則∠P=____．

Answer 1

【答案】140°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，從而求出∠PBC+∠PCB，最后再次利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得到∠P的度數(shù)；

解：△ABC中，∵∠A=100°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，

∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，

在△PBC中，∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°，

∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°；

故答案為：140°；