Question

⊙O的半徑r=1，弦AC=

2

，弦AB=

3

，則∠BAC的度數是______．

Answer 1

作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，連接OA．
∴AD=

1

2

AB=

3

2

，AE=

1

2

AC=

2

2

．
又OA=1，
在直角三角形AOE中，∠OAE=45°，
在直角三角形AOD中，∠OAD=30°．
（1）當兩條弦在圓心的同一側時，則∠BAC=45°-30°=15°；
（2）當兩條弦在圓心的兩側時，則∠BAC=45°+30°=75°．