【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1 ， y1）與P2（x2 ， y2）的“友好距離”，給出如下定義： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1（x1 ， y1）與點P2（x2 ， y2）的“友好距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則P1（x1 ， y1）與點P2（x2 ， y2）的“友好距離”為|y1﹣y2|；
（1）已知點A（﹣ 
，0），B為y軸上的動點， ①若點A與B的“友好距離為”3，寫出滿足條件的B點的坐標： ．
②直接寫出點A與點B的“友好距離”的最小值 ．
（2）已知C點坐標為C（m， 
m+3）（m＜0），D（0，1），求點C與D的“友好距離”的最小值及相應的C點坐標．
【答案】
（1）
；
（2）∵C（m， 
m+3），D（0，1），
∴|m|=| m+2|，
∵m＜0，
當m≤﹣3時，m= m+2，解得m=6，（舍去）；
當﹣3＜m＜0時，﹣m= m+2，解得m=﹣ 
，
∴點C與點D的“友好距離”的最小值為：|m|= ，
此時C（﹣ ， 
）．
【解析】解：（1）①∵B為y軸上的一個動點， ∴設點B的坐標為（0，y）．
∵|﹣ ﹣0|= ≠3，
∴|0﹣y|=3，
解得，y=3或y=﹣3；
∴點B的坐標是（0，3）或（0，﹣3）；
故填寫：（0，3）或（0，﹣3）．
②根據題意，得：|﹣ ﹣0|≥|0﹣y|，
即|y|≤ ，
∴點A與點B的“友好距離”的最小值為 ．
所以答案是： ；
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（﹣4，﹣1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為（﹣2，2），則點B′的坐標為（ ）
A.（4，3）
B.（3，4）
C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣2，﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程兩實數根分別為x1，x2，且滿足
，求實數p的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用公式法解一元二次方程3x2+3=﹣2x時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（ ）
A.a=3，b=2，c=3B.a=﹣3，b=2，c=3
C.a=3，b=2，c=﹣3D.a=3，b=﹣2，c=3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列運算中，錯誤的運算有（ ） ①（2x+y）2=4x2+y2 ， ②（a﹣3b）2=a2﹣9b2 ，
③（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 ， ④（x﹣ 
）2=x2﹣2x+ 
．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校環保志愿者協會對該市城區的空氣質量進行調查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質量指數（AQI）數據，繪制出三幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
AQI指數 | 質量等級 | 天數（天） |
0﹣50 | 優 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 輕度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴重污染 | 2 |
（1 ）統計表中m= ，n= ．扇形統計圖中，空氣質量等級為“良”的天數占 %；
（2）補全條形統計圖，并通過計算估計該市城區全年空氣質量等級為“優”和“良”的天數共多少天？
（3）據調查，嚴重污染的2天發生在春節期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據此，請你提出一條合理化建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知2001年至2012年杭州市小學學校數量(單位：所)和在校學生人數(單位：人)的兩幅統計圖．由圖得出如下四個結論：
①學校數量2007年～2012年比2001～2006年更穩定；
②在校學生人數有兩次連續下降，兩次連續增長的變化過程；
③2009年的
大于1000；
④2009～2012年，相鄰兩年的學校數量增長和在校學生人數增長最快的都是2011～2012年．
其中，正確的結論是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④
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