Question

如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=______度．

Answer 1

連接OP，根據切線的性質可知，
AP=BP，∠DAP=∠DPB=

1

2

∠P=

1

2

×40°=20°，
在△ADP與△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切線，AC是直徑，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．