Question

【題目】把一副撲克牌中的張黑桃牌（它們的正面牌面數字分別是、、）洗勻后正面朝下放在桌面上．

（1）如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數字是的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數字．當張牌面數字相同時，小王贏；當張牌面數字不相同時，則小李贏．現請你利用樹形圖或列表法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】（１）（２）不公平，見解析

【解析】

（1）根據概率=所求情況數與總情況數之比計算．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解： （１）P（抽到牌面數字4）=

（２）游戲規則對雙方不公平．

理由如下：

如圖所示,

由上述樹狀圖知：所有可能出現的結果共有9種．

P（抽到牌面數字相同）=，

P（抽到牌面數字不相同）=．

∵，

∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．