Question

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

把點(diǎn)A（，2）代入y1＝k1x和y2＝（x＞0）可求出k1、k2的值，即可正比例函數(shù)和求出反比例函數(shù)的解析式，過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交OA于點(diǎn)D，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AOB的面積．

∵正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），

∴2＝k1，2＝，

∴k1＝2，k2＝6，

∴正比例函數(shù)為y＝2x，反比例函數(shù)為：y＝，

∵點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，

∴y＝＝2，

∴B（3，2），

過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交OA于點(diǎn)D，如圖

則D（1，2），

∴BD＝3﹣1＝2．

∴S△AOB＝S△ABD+S△OBD＝×2×（2﹣2）+×2×2＝2，

故答案為2．