【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元，三年后如果備件多余，每個以
元（
）回收．現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得到如下頻數分布直方圖：
記
表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數．
（1）以100臺機器為樣本，請利用畫樹狀圖或列表的方法估計不超過19的概率；
（2）以這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數為決策依據，在
與
之中選其一，當為何值時，選比較劃算？
【答案】（1）樹狀圖見解析，
；（2）當
時，選
比較劃算
【解析】
（1）先畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再利用概率公式可得答案；
（2）設
為該公司購買易損零件所需的費用，購買零件所用費用含兩部分，一部分為購買零件的費用，另一部分為備件不足時額外購買的費用，分別求出n=19時和n=20時
，
與a的函數關系式，再根據＜即可得到結果．
解：（1）如下圖：
由題可知所有結果出現的可能性相同，所以
不超過19的概率為：
；
（2）由（1）中樹狀圖可得x的可能取值為16，17，18，19，20，21，22，且取各值時x出現的次數如下表，
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 |
設為該公司購買易損零件所需的費用，
當時，則有
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
；
當
時，則有
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
；
依題意得
，解得
，
∴當時，選比較劃算．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在全國初中數學聯賽中，將參賽兩個班學生的成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數是40．
（1）第二小組的頻率是_____，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）這兩個班參賽的學生人數是_________；
（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數落在第______組內．（不必說明理由）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
．動點
從點
出發，沿
以每秒
個單位長度的速度向終點
運動，當點與點、不重合時，過點作
交折線
于點
，以
為邊向左作正方形
．設正方形與重疊部分圖形的面積為
（平方單位），點運動的時間為
（秒）．
備用圖
（1）用含的代數式表示的長．
（2）直接寫出點
在內部時的取值范圍．
（3）求與之間的函數關系式．
（4）直接寫出點落在的中位線所在直線上時的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作發現）如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，連接AC，BD交于點M．
①AC與BD之間的數量關系為 ；
②∠AMB的度數為 ；
（類比探究）如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算
的值及∠AMB的度數；
（實際應用）如圖（3），是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直線上，CE＝1，BC＝
，求點A、D之間的距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
在二次函數
的圖象上，點
是函數圖象的頂點，則（ ）
A.當
時，
的取值范圍是
B.當時，的取值范圍是
C.當
時，的取值范圍是
D.當時，的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在河的兩岸有A，B兩個村莊，河寬為4千米，A、B兩村莊的直線距離AB＝10千米，A、B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米，計劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸，M點為靠近A村莊的河岸上一點，則AM+BN的最小值為( )
A.2
B.1+3
C.3+
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點D在AB邊上滑動，DE交AC于點G，DF交BC于點H，且在滑動過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（ ）
A.3B.3
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
的三個頂點的坐標分別為
．
（1）若經過平移后得到
，已知點
的坐標為
，寫出頂點
的坐標，畫出；
（2）若和
關于原點
成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；
（3）將繞著點按順時針方向旋轉
得到
，寫出的各頂點的坐標，并畫出．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
