Question

根據下列等式，你能發現什么規律，根據你發現的規律完成下面的填空：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
第n個等式為

n（n+2）+1=（n+1）²

．（用含有n的式子表示）

Answer 1

分析：左邊的規律是：第n個式子為n（n+2）+1，右邊是一個完全平方數即（n+1）²．根據這一規律用字母表示即可．

解答：解：∵1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；
∴第n個式子為n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．

點評：本題考查了規律型：數字的變化，找等式的規律時，既要分別看左右兩邊的規律，還要注意看左右兩邊之間的聯系．