Question

10、給出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發現什么規律？設n（n≥1）表示自然數，用關于n的等式表示這個規律為：

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

．

Answer 1

分析：由題意得，兩個連續奇數的平方差等于8n倍，奇數用2n+1表示，即可寫出規律．

解答：解：兩個連續奇數可表示為2n+1，2n-1，
則（2n+1）²-（2n-1）²=8n，
故答案為（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

點評：本題考查了數字的變化規律，奇數的表示方法為2n+1．