Question

（1）如圖1，把邊長是3的等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到圖2，再把圖2中圖形各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個新圖形，則這個新圖形的周長是

 

；
（2）如圖3，在5×5的網格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為斜邊向外作等腰直角三角形，去掉居中的那條線段，得到圖4，請把圖4中的圖形剪拼成正方形，并在圖4中畫出剪裁線，在圖5中畫出剪拼后的正方形．

Answer 1

分析：尋找規律求解，三角形去掉一截加上兩截，相當于每條邊上加了

1

3

邊長，即圖2的周長為12，同理可得新圖形的面積．

解答：解：（1）三角形的周長為9，去掉一截加上兩截，得圖2的周長為9+9×

1

3

=12．同理，新圖形的面積為12+12×

1

3

=16．
（2）先計算圖4的面積，得9+4×

1

4

=10，再畫出如下圖的剪裁線即可．
如圖所示：

點評：觀察圖形，尋找其中的關系及規律，根據這些規律可以很好的推出后面復雜的情況，成為歸納法．