Question

【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B.求：

（1）拋物線的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）要使二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（10，0），應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位

Answer 1

【答案】（1）；（2）8；（3）圖象沿x軸向右平移6或10 個(gè)單位.

【解析】

（1）根據(jù)題意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出拋物線解析式；

（2）將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)B坐標(biāo)，再求拋物線與x軸交點(diǎn)，即可求得△AOB的面積；

（3）根據(jù)（2）中求得的拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合平移即可解答.

（1） ∵拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

∴n+1=0，n=﹣1，

∴拋物線解析式為：

（2），∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，-4）；

拋物線與x軸交點(diǎn)為（4，0）（0，0）

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，0）

所以△AOB的面積是

（3）拋物線與x軸交點(diǎn)為（4，0）（0，0）

∴將圖象沿x軸向右平移6或10 個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（10，0）

故答案為：6或10