Question

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數．

Answer 1

∠ADC=83°，∠APC=123°.

試題分析：在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內角和可求出∠BCA的度數；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數，從而可求∠APC的度數.
試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，
∴∠DAC=∠BAD=33°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∠ACB=180°-50°-66°=64°；
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°
考點: 1.角平分線；2.三角形的內角和.