【題目】在
中，邊
的垂直平分線分別交
于點
，若
，則
的度數為_________．
【答案】65°或115°．
【解析】
根據線段的垂直平分線的性質得到DA＝DB，EA＝EC，根據等腰三角形的性質得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，根據三角形內角和定理計算即可．
解：如圖1，∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，
∴DA＝DB，EA＝EC，
∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，
∠DAB＋∠B＋∠EAC＋∠C∠DAE＝180°，
則2（∠B＋∠C）＝230°，
解得，∠B＋∠C＝115°，
∴∠BAC＝65°，
如圖2
∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，
∴DA＝DB，EA＝EC，
∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，
∠DAB＋∠B＋∠EAC＋∠C＋∠DAE＝180°，
則2（∠B＋∠C）＝130°，
解得，∠B＋∠C＝65°，
∴∠BAC＝115°，
故答案為：65°或115°．
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【題目】如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）
A.36B.25C.20D.16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數是__．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠F＝∠G嗎？為什么？
解：因為∠BAE＋∠AED＝180°( 已知)
所以AB∥CD________
所以∠BAE＝∠AEC________
因為∠1＝∠2( 已知)
所以∠BAE—∠1＝∠AEC—∠2(等式性質)
即∠3＝∠4
所以AF∥EG________，
所以∠F＝∠G________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學九年級的同學參加了一項“節能環保”的社會調查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨機調查了某城區50 個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（費用取整數，單位：元）．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數分布表中 
________________，
________________，
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這 
個家庭電費支出的中位數落在________組內；
（4）若該城區有 
萬個家庭，請你估計該城區有多少個一年電費支出低于 
元的家庭?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8
，則另一直角邊AE的長為_____．
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【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點P、Q的坐標分別是P（x1，y1）、
Q（x2，y2），則P、Q這兩點間的距離為|PQ|=
．如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|=
=2
．
對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線．
解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+
交y軸于點A，點A關于x軸的對稱點為點B，過點B作直線l平行于x軸．
（1）到點A的距離等于線段AB長度的點的軌跡是 ；
（2）若動點C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長度，求動點C軌跡的函數表達式；
問題拓展：（3）若（2）中的動點C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②
為定值．
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